無理数と有理数を含む数の四則演算に関しては、いくつか確実な事実があります。以下にその主な点を挙げてみます。 有理数と無理数の和・差: 有理数と無理数を加算または減算すると、結果は必ず無理数になります。例えば、有理数aと無理数bに対して、a ...

前回の整数の話で、自然数に0と負の数を加えて整数ができたわけだが、今度は割り算の問題が発生する。 $${7 \div 2}$$ これ、結果は整数にならない。 小学校で習うときに、「割り切れない」って言われたヤツである。 「$${7 \div 2}$$ は $${3}$$ 余り $${1 ...

京大入試珍問ランキングを作ったら、絶対にトップ5に入るであろう問題がある。 tan1°は有理数か。 [06 京都大（後期）] タンジェント1°が有理数かどうかを示し、それを証明する問題だ。問題文は本当にこれだけで補足などは一切なく、当時の受験生は ...

【平方根】 有理数と無理数の見分け方 √がついた数を有理数と無理数に分けるとき，どのように見分ければいいですか？ 見分け方を教えてください。 総合トップ 学習法 定期テスト 中学 数学 【中学 数学】すべての科目学習内容 【平方根】 有理数と無理 ...

2016年の発売直後から大きな話題を呼び、中国・ドイツ・韓国・ブラジル・ロシア・ベトナム・ロシアなど世界各国にも広がった「学び直し本」の圧倒的ロングセラーシリーズ「Big Fat Notebook」の日本版が刊行される。本記事では、全世界700万人が感動した同 ...

有理化とは何ですか？ 有理化のしかたを教えてください。 進研ゼミからの回答 有理化とは、分母に根号を含む数を、分母に根号を含まないかたちにすることです。 有理化をする数 有理化を必要とするのは、分母に根号を含む数です。 有理化のしかた ...

連載は、三角関数誕生物語、ジョン・ネイピア対数誕生物語を経てオイラー物語まで進み、前回のオイラーの公式では、虚数が、sin、log、e、πらをつなぎ合わせる役目を果たす風景を見てもらいました。 自然数、有理数、無理数、実数と続く数の世界の ...

「究極の自由人」天才数学者カントールの大発見 自然数の無限、偶数の無限のような「数の無限」を研究した草分け的な数学者がいます。その人こそ、“究極の自由人”ゲオルグ・カントールです。 彼は当時の保守的な数学界にありながら、自由に ...

円が見えてくる！ 斜辺が1で2辺が分数で表される数（有理数）である長さの辺をもつ直角三角形を，斜辺の1つの頂点が重なるように描くと，円が見えてくる。ここで，この頂点を原点において座標平面上に置くと，ピタゴラス数は原点を中心とする半径1の ...

次に、例題2を考えてみよう。 例題2：有理数とは（整数/整数）の形で表せる実数のことである。2つの有理数a、bの和と積が ...