方程式を数値的に解くための代表的な手法として「二分法（bisection）」 と 「ニュートン・ラフソン法（Newton-Raphson）」があります。今回はこの2つの手法を使って平方根を求める方程式を解きます。 平方根を求める方程式 ある数$${a>0}$$の平方根を求めるに ...

離れたところに飛んでくるテニスボールに対して、 プレイヤーは先ず大股で駆け寄ります。ボールの落下点が近くなったら次第にステップを小刻みに、 いよいよと言うところではすり足、 そして最後の一歩を大きく踏み出してインパクト。 かつてソフト ...

前回紹介したニュートン・ ラフソン法を利用して、 方程式の解を求めてみましょう。練習問題ですから、 シンプルで、 手でも計算が可能な方程式を取り上げます。問題の方程式を因数分解をするとわかりますが、 解は重解で1つのみです。数値計算して得 ...

Excelで大きな数字の計算をしてみたい！の3回目です。 今回は割り算（除算）です。 それでは行ってみましょう。 ニュートン＝ラフソンの割り算アルゴリズム ゴールドシュミットの割り算アルゴリズム では筆算からはじめましょう。 割り算の筆算 割り算 ...

The stability of Newton's methods for function minimization, or variants of it such as quasi-Newton or Newton-Raphson methods, can be improved by modifying the acceleration matrix by adding a scalar ...

Implementation of lower and upper bound approximation algorithms for an NP-hard problem, with heuristics (Greedy, Layout) and metaheuristics (Genetic Algorithm, Simulated Annealing) to balance ...