Implementations of Grid Search and Newton-Raphson methods for numerical optimization. It includes Python scripts to compare their performance in maximizing mathematical functions ...

図27:Newton-Raphson法とGoldschmidt法による割り算。Newton-Raphson法では、乗算が直前の結果に依存するので、全て直列に実行する必要がある。一方、Goldschmidt法ではxとyの計算は独立であり、並行して計算できる。

Newton-Raphson法の除算の実装は、単純に数値計算としてソフトウェアだけでも実現できるが、ハードウェアとして実装する場合は、中間の乗算ステップでは、正規化や丸めを省いて、固定小数点形式で演算を行う。

方程式の解法において、数式の変形による解が得られない場合は数値計算を使用して計算します。本記事では「方程式の数値解法」として「ニュートン法（ニュートン・ラフソン法）」を紹介します。 ※数値解法として2分法という簡単なアルゴリズムも ...

前回紹介したニュートン・ ラフソン法を利用して、 方程式の解を求めてみましょう。練習問題ですから、 シンプルで、 手でも計算が可能な方程式を取り上げます。問題の方程式を因数分解をするとわかりますが、 解は重解で1つのみです。数値計算して得 ...